什么是沪深300股指期权PCP套利
发布时间:2020-05-16 来源:原创 作者:叁格期权 浏览量:115

什么是期权PCP套利,PCP是put-call-parity的缩写,因此也就是我们常说的涨跌平价套利。涨跌平价套利指的是利用具有相同到期期限以及相同行权价的看涨期权或者看跌期权的错误定价结合期权标的物进行的套利操作,这个套利操作是看涨期权与看跌期权价格平衡的基础,其理论根据可以表述为以下的涨跌平价公式:

期权涨跌平价公式

其中,c表示看涨期权的价格,p表示看跌期权的价格,S0表示标的物当前价格,K表示期权行权价格,r表示无风险利率,T表示期权到期期限。

如果上述公式两边不相等,我们如何来实现套利操作呢?我们下面分两种情况来进行讲解。如果等式(1)的左边大于右边,即:

期权演化公式

那么我们可以进行如下操作:以价格S0买入一份标的物,以价格c卖出一份行权价格为K、到期期限为T的看涨期权,以价格p买入一份具有相同行权价格、相同到期期限的看跌期权。为了便于区分,这里我们称此种套利为正向PCP套利,构建上述头寸的资金是以年化为r的连续复利率借入的。这里强调一下,实际情况中借入资金的利率一般不是以复利的形式计算的,这个我们可以根据实际情况处理,这里我们还是以复利的形式来进行讲解。那么在期权到期时,假设标的物可以以价格ST进行交易,那么上述头寸的最终价值如下:

从上面表格的最后一列可以看出,最终实现了无风险套利。

如果等式(1)里面的左边小于右边,即:

那么我们可以进行如下操作:以价格S0卖出一份标的物,以价格c买入一份行权价格为K、到期期限为T的看涨期权,以价格p卖出一份具有相同行权价格、相同到期期限的看跌期权,用剩余的资金买入年化连续复利率为r的债券。同样,我们称此种套利为反向PCP套利。那么在期权到期时,假设标的物可以以价格ST进行交易,那么上述头寸的最终价值如下:

期权头寸最终价值表

同样,从上面表格的最后一列可以看到,上述操作最终实现了无风险套利。

这里需要强调几点,上述套利操作能够进行是需要几个假设的:

(1)交易没有手续费

(2)做空标的物不存在限制,并且做空没有成本

(3)融入资金与融出资金均可以无风险利率进行

(4)标的资产都能以当前确定的市场价格成交

 

但是,现实情况中上述假设基本上是不能满足的,因此如果需要在现实情况中进行PCP套利,就需要根据实际情况来对上述条件进行相应地放松。我们后续会专门写一篇文章来介绍如何根据实际情况来获得进行PCP套利的无套利区间。

由于目前针对沪深300指数,具有相似性的期权主要是上海证券交易所的华泰柏瑞沪深300ETF期权、深圳证券交易所的嘉实沪深300ETF期权以及中国金融期货交易所的沪深300指数期权。上述期权在标的物以及交割方式等方面存在差别,导致不同的类型的期权进行PCP套利时会存在一定的差异。

对于以跟踪沪深300指数的ETF基金为标的期权,一般会结合相应的ETF基金来进行PCP套利,但是如果涉及对标的物的做空操作,则有时候会使用相应的期货来进行操作,而不是现货,因为期货在做空操作方面会更加便捷。对于沪深300指数期权,一般是结合沪深300指数期货进行相应的PCP套利操作,因为沪深300指数期权与沪深300指数期货在交割方式、行权及交割日期和交割结算价的计算方面都是相同的,使得使用沪深300指数期货进行操作更加契合实际情况。那么,如果我们使用沪深300股指期权和沪深300股指期货来进行PCP套利时的操作流程是怎样的呢?

我们先给出使用期货进行PCP套利的公式如下:

PCD套利公式

其中,c表示看涨期权的价格,p表示看跌期权的价格,F0表示期货合约当前价格,K表示期权行权价格,r表示无风险利率,T表示期权到期期限。

同样,如果上述公式两边不相等,我们也分两种情况来进行分析。如果等式(2)的左边大于右边,即:

PCP套利演化公式

那么我们可以进行如下操作,在期货市场上开一份多头仓位,开仓价格为F0,同时以价格c卖出一份看涨期权,以价格p买入一份看跌期权。如果c-p >0,则进行资金融出,如果c-p <0,则进行资金融入。假设无论资金融出还是资金融入都是以年化r的连续复利率进行。同样,我们称此种套利为正向PCP套利。那么在期权到期时,上述头寸的最终价值如下:

PCP套利公式头寸最终价值表

从上面表格的最后一列可以看出,最终实现了无风险套利。

如果等式(2)中的左边小于右边,即:

期权无风险套利公式

那么我们可以进行如下操作,在期货市场上开一份空头仓位,开仓价格为F0,同时以价格c买入一份看涨期权,以价格p卖出一份看跌期权。如果c-p >0,则进行资金融入,如果c-p <0,则进行资金融出。假设无论资金融出还是资金融入都是以年化r的连续复利率进行。那么在期权到期时,上述头寸的最终价值如下:

连续复利期权头寸最终价值表

同样,从上面表格的最后一列可以看到,上述操作最终实现了无风险套利。

这里,我们同样需要强调几点,上述无套利公式的成立需要以下几个假设:

(1)交易没有手续费

(2)期货市场上的交易不需要保证金

(3)不考虑期货市场的当日无负债结算

(4)融入资金与融出资金均可以无风险利率进行

(5)期货合约能以当前市场价格成交

当然,现实情况中上述假设基本上是不能满足的,因此如果需要在现实情况中进行PCP套利,就需要根据实际情况来对上述条件进行相应地放松。同时需要强调的是沪深300股指期权合约的乘数与沪深300股指期货合约的乘数是不一样的,因此在合约数量上需要进行一定匹配。
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