沪深300股指期权期权价格的影响因素分析
发布时间:2020-06-18 来源:原创 作者:叁格期权 浏览量:106
直观上来看,沪深300股指期权属于欧式期权,期权价格受到几个方面因素影响

1、标的物当前的价格,价格越大,对应的看涨期权价格越大,看跌期权价格越小,一般来说标的物价格的变动是影响期权价格变动的最主要因素。
2、标的物价格未来的变动程度,如果标的未来价格变动程度越大,那么期权在到期时实值的程度也可能会变大,那么相应地期权当前的价值也会越大。
以上就是影响期权价格的几个主要的因素。

      如果需要用数学模型来刻画各个因素的影响,我们以 B-S模型来讲述。这里强调一下,我们并不是要讲期权定价公式,我们只是借此引出期权价格展开的概念。即使是在BS模型推出之前,期权价格变动在数学上的展开就已经有了。模型首先假设标的物价格服从标准的几何布朗运动过程,即:

其中dZ是一个维纳过程。由于期权价值f是关于标的价格S以及时间t的函数,那么根据伊藤引理有:
如果用希腊字母来表示上式中的导数项,那么有:
其中:

       上面展开式中有一个很严格的假设,就是标的价格未来的波动率是一个常数,但是实际情况中,波动率并不是一个常数。因此,如果假设波动率本身也是一个随机变量,并且服从标准的几何布朗运动,那么同样根据伊藤引理,期权价格变动可以展开如下:
      那么我们将根据这个公式,对沪深300股指期权价格变动影响因素进行分析,由于沪深300股指期权于2019年12月23日刚刚上市,因此本次我们主要进行一个简要的分析,后续随着数据量的增加,我们将进行相关统计分析。我们选取沪深300股指期权近月合约中的平值合约即IO2002-C-4000与IO2002-P-4000两个合约进行分析,相关结果如下表所示:


        整体上看,各个希腊字母对于IO2002-C-4000与IO2002-P-4000两个合约价格变动的解释比例还是比较理想的,但是如果随着期权虚实值程度的变动,上述简化模型对于期权价格变动的解释程度就不一定会那么理想了。

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